במאמר "מטא יופי" הסברתי שלדעתי יש לפשטות של הסימטריה תפקיד נכבד בתפיסת היופי שלנו.

במאמר הנוכחי ברצוני להצביע על כמה מן התפקידים המופלאים והפחות מוכרים שממלאת הסימטריה בעולם עצמו.

לפני כמה שנים, במסגרת וויכוח על אבולוציה באתר "הידען", התריס כלפי אחד מהדתיים מתנגדי האבולוציה בשאלה הבאה: "איך תוכל להסביר את העובדה שהאבולוציה יצרה באופן אקראי סימטריה בין שני צידי הגוף של כל בעלי החיים?"

תשובתי לו הייתה פשוטה:

סימטריה לא צריכה להתפתח באבולוציה כי היא המצב הפשוט והטבעי ביותר. דווקא חוסר סימטריה הוא דבר שדורש הסבר אבולוציוני.

היצורים הרב תאיים הראשונים עלי אדמות היו, לדעתי, בעלי סימטריה כדורית – כלומר – הרבה יותר סימטריים מן היצורים שאת הסימטריה שלהם הוא מבקש להסביר.

הנחה זו נובעת מן העובדה שהתפתחות התאים מונחית על ידי הסביבה הכימית שלהם וההפרשות הכימיות שלהם מתפזרות באופן סימטרי לכל הכיוונים.
יתכן שאחת התגובות שכתבתי בוויכוח הנדון באתר הידען תבהיר את התמונה עוד יותר. הנה היא.

גם בעלי החיים המורכבים שאנו מוצאים כיום מתחילים את התפתחותם כגוש תאים סימטרי.[א]

התופעה אותה אנחנו מזהים כסימטריה דו צדדית של בעלי החיים אינה אלא ביטוי של התבטלות חלקים של הסימטריה הכדורית, כתוצאה מהשפעת תנאי הסביבה על האבולוציה.

ההתפתחות הראשונה, ככל הנראה, הייתה יצירת ההבדל בין "קדימה" לבין "אחורה" עם התפתחות הפה ומערכת העיכול.

מטבע הדברים עודדה התפתחות הפה גם את התפתחותם של אברי חישה שונים בסביבתו.

ההבדל הבא שנוצר היה ככל הנראה ההבדל בין "מעלה" לבין "מטה".

הלחץ הסביבתי להתפתחות הבדל זה הופעל על ידי כוח הכבידה שמושך את הגוף כלפי מטה בלבד.[ב]

הסביבה מעולם לא הפעילה על בעלי החיים לחץ שיעודד אבולוציה של הבדלים בין "ימין" לבין "שמאל" ולכן אנחנו מזהים בבעלי החיים סימטריה דו צדדית.

עד כה, דיברנו רק על סימטריה במובן המאד מוכר של המילה – זו שעשויה לשרור בין כיוונים שונים במרחב, אבל המדע עוסק גם בסימטריות נוספות.

ראו את הגדרת המונח בויקיפדיה שתמציתה היא שסימטריה מתקיימת כאשר יש מאפיינים של הטבע שסוג מסוים של שינויים בסביבה אינו משפיע עליהם.

סוג השינוי בסביבה שרלוונטי לסימטריה זו או אחרת יכול להיות שינוי המיקום בו מתבצעת בדיקת המאפיין, שינוי בכיוון שלעברו מסתכל הבודק, שינוי הזמן בו מתבצעת הבדיקה ועוד.

אחת התרומות המשמעותיות ביותר להבנת השפעתן של סימטריות שונות על הטבע היא פרי יצירתה של המתמטיקאית והפיזיקאית היהודייה גרמניה אמי נתר שסיפור חייה והשתלבותה בקהילייה המדעית על אף היותה גם אישה וגם יהודייה מרתק בפני עצמו.

התרומה שאליה אני מתייחס כאן היא ניסוחו והוכחתו של משפט נתר הקושר בין הסימטריות של מערכת פיזיקאלית לבין חוקי השימור המתקיימים בה.

משפט זה חושף, למשל, את העובדות הבאות:

חוק שימור התנע הקווי נובע מן הסימטריה של הזזה במרחב,

חוק שימור האנרגיה נובע מן הסימטריה של ההזזה בזמן,

חוק שימור התנע הזוויתי נובע מן הסימטריה בין הכיוונים השונים,

חוק שימור המטען החשמלי נובע מסימטרית כיול

בוויכוחים שונים עם דתיים, מועלית לא פעם הטענה שאם יש בטבע חוקים, חייב להיות להם מחוקק ושמחוקק זה הוא אלוהים.

לחלק מחוסר ההיגיון שבטענה זו התייחסתי במאמר "רק על עצמי לספר ידעתי", אבל כאן הייתי רוצה להתייחס לטענה זו מכיוון שונה ולקשור אותה עם טענה נוספת (הפעם, טענה של אתיאיסטים) שעולה בדיונים תיאולוגיים.

הטענה הנוספת היא שאם אלוהים הוא מושלם, אין לו כל סיבה ליצור עולם כי שום דבר לא חסר לו.

שימו לב לכך שהסימטריה ניתנת לתיאור כביטוי של חוסר אכפתיות:

"לא אכפת לי היכן תבצע את הבדיקה"

"לא אכפת לי מתי תבצע את הבדיקה"

"לא מעניין אותי באיזה כיוון תבצע את הבדיקה"

וכו'

במילים אחרות, חוקי טבע רבים נובעים (בלית ברירה) מחוסר אכפתיות וחוסר אכפתיות כזה יכול להיווצר רק באחד משני מצבים:

או שאין אלוהים, או שיש אלוהים[ג] שלא אכפת לו והחוקים נוצרים ללא כל מעורבות מצדו.

המאמר נקרא "סימטריה אלוהית" כי הוא מראה שהסימטריה ממלאת חלק מן התפקיד שיוחס לאלוהים.

מיכאל רוטשילד